Ludwig Wittgenstein e i fondamenti della matematica. Quattro studi: Cantor, Dedekind, il Logicismo, la scoperta in matematica

  • Emanuele Rainone
Parole chiave: Fondamenti, Foundations, Matematica, Mathematics, Filosofia, Philosophy, Wittgenstein, Numero, Number, Platonismo, Platonism, Cantor, Dedekind, Logicismo, Logicism, Scoperta, Discovery.

Abstract

La critica che Ludwig Wittgenstein muove ai presupposti filosofici del dibattito sui fondamenti della matematica si estende oltre le tematiche specifiche di tale dibattito ed investe un’intera tradizione di pensiero. Dietro alle argomentazioni di Frege e Russell, alle dimostrazioni di Cantor e di Dedekind, al programma di Hilbert e al teorema di  Gödel, c’è uno sfondo filosofico che le acute osservazioni  del filosofo ci permette di smascherare. Questa ricerca, articolata in quattro studi, intende presentare alcuni momenti fondamentali del dibattito sui fondamenti e la relativa critica di Wittgenstein. Si prenderà in considerazione la definizione di limite di Cantor, la sezione di Dedekind, la definizione logicista di numero naturale ed infine il problema della scoperta in matematica. In conclusione si  cercherà di interpretare il cosiddetto anti-platonismo di Wittgenstein.

Biografia autore

Emanuele Rainone
Dottore di ricerca in Antropologia ed Epistemologia della Complessità.
Pubblicato
2013-10-29
Sezione
Filosofia e scienze - Matematica